证明√2是无理数

相传，最早证明√2不是有理数的人是古希腊有名的大数学家毕达哥拉斯。下面是毕达哥拉斯提出的证明方法：

假定√2是有理数，所以√2可以标识为p/q，即√2 = p/q。在这里p和q是没有公约数的正整数（没有除1以外的其它正整数公因子）

于是 p = √2q ，两边同时平方得： p^2 = 2*q^2

因为p^2是q^2这个整数的2倍，可知p^2是个偶数，从而p必定是偶数。

令p=2r，于是前面的等式成为4*r^2=2*q^2，或q^2=2*r^2，可知q^2是个偶数，从而q必定是偶数。

由于p、q都是偶数，它们有一个公约数2，这与最初的假设p,q是没有公约数的正整数相矛盾。

于是，由√2是有理数的假定引出了不可能的情况，因而这个假定必然是不对的。

原命题得证。

原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_59acc8e20100b7nv.html

帮忙去sina blog留点言吧

在上周早些时候，著名的Adobe公布了其产品的一个漏洞（http://www.adobe.com/support/security/bulletins/apsb08-19.html ）。而仅仅不到3天，便有黑客开始利用这个漏洞进行恶意行为。

这个漏洞存在于Adobe Reader 8.1.2 及之前版本和Adobe Acrobat Professional, 3D 和Standard 8.1.2 及之前版本。存在该漏洞的应用程序在解析函数util.printf()中格式化字符串包含的浮点标识符时会发生一个边界错误。而黑客可以利用这个漏洞，通过构造一个特殊的PDF文件，拖过该漏洞获取执行任意代码的权限。

而趋势科技在11月7日发现了第一个利用这个漏洞的恶意PDF样本，并将它定名为TROJ_PIDIEF.CB。我在这里不去关心这个PDF是怎么构造的，而病毒的行为也不是我最为关心的，我要说的是这次事件背后折射出的内容——对于零日攻击的意识和应对。

让我们回头来看一下关于这个漏洞的一些关键事件的时间表：

2008年4月16日 - 厂商获悉漏洞信息
2008年4月17日 - 厂商初次响应
2008年5月9日 - 厂商得知Foxit Reader上的类似漏洞将在当月被修复
2008年5月20日 - Foxit Reader中类似的漏洞被公布
2008年10月22日 - 厂商更新处理状态
2008年10月22日 - 厂商再次更新处理状态，并提供了一个即将发布的安全公告的草案
2008年11月4日 - 厂商公布漏洞信息
2008年11月7日 - 趋势科技截获首个利用该漏洞构造的恶意PDF文件
注：部分信息来源 http://secunia.com/secunia_research/2008-14/

通过以上时间表可以发现，该漏洞最早在4月即已经被发现，而且在同类软件产品（Foxit Reader）亦有类似的漏洞，但直到11月4日厂商公布漏洞的这半年多，并未有相关的病毒出现。

而反观11月4日之后，仅仅三天，趋势科技即截获了首个利用该漏洞的恶意PDF文件。这半年多与3天的悬殊差距不得不令人引起深思。

仅短短不到3天时间，黑客便利用这个漏洞构造出一个恶意的病毒文件对一些没有更新应用软禁或者没有打上补丁的计算机用户进行攻击，而这期间，可能用千千万万的Adobe Reader的使用者可能还并不知道这个消息。

根据零日攻击（zero-day attack）的定义：
A zero-day (or zero-hour) attack or threat is a computer threat that tries to exploit unknown, undisclosed or patchfree computer application vulnerabilities. The term Zero Day is also used to describe unknown or Zero day viruses.
Zero-day exploits are released before the vendor patch is released to the public. Zero-day exploits generally circulate through the ranks of attackers until finally being released on public forums. The term derives from the age of the exploit. A zero-day exploit is usually unknown to the public and to the product vendor.
可见，零日攻击通常有以下特点：

时间性强： 零日攻击通常在漏洞发布24小时内甚至在漏洞被发布前即已经开始。
难以防御： 一般防毒方式难以有效防御。传统的病毒检测方式一般是通过特征码比对、静态行为分析技术、虚拟机技术等，但这些方法对零日攻击效果很小，只能在中毒之后起到部分弥补性的作用。
危害大，损失严重： 如今的病毒往往具有多重行为特征，就拿这个TROJ_PIDIEF.CB来说，其同时也具备了“木马”和“下载器”的特点。稍不小心便可能中毒，并且难以一次全部清除，有时候即使清楚成功了，恢复病毒破坏的后遗症也费时费力。更别说臭名昭著的“冲击波 ”病毒了，即使“冲击波”感染失败也会导致未打补丁的计算机重启，而造成巨大损失。

对于零日攻击的预防，个人有以下建议：

1. 防范于未然，及时更新操作系统补丁。

因为操作系统补丁可以弥补大量操作系统的漏洞，大大降低风险。而Windows XP Service Pack 2更是包含了预防一些常见内存错误的机制，从而可以降低一些内存溢出的风险。

2. 定期更新应用软件版本。

由于原来越多的病毒开始利用一些常用应用软件的漏洞（如播放器，阅读器，下载工具，浏览器等等），而这些软件通常不太会进行更新或者更换，往往会造成一些隐患。所以建议广大计算机使用者养成良好习惯，定期更新电脑中存在的应用程序，使用最新的稳定版本，并且把不需要的应用程序即使卸载。而现在许多应用程序也提供了检查更新的功能，十分的人性化。

3. 利用一些其他技术进行防范。

可以使用一些其他技术防范零日攻击，例如Port knocking或Single Packet Authorization以及Whitelisting等等，但这些技术都有着其局限性，只能作为一定的辅助手段。

4. 关注漏洞信息。

网络上有许多发布漏洞信息的渠道，可以常去关注一下，比如微软安全中心（http://www.microsoft.com/china/technet/security/default.mspx ）、Common Vulnerabilities and Exposures（http://cve.mitre.org/ ）、National Vulnerability Database（http://nvd.nist.gov/ ）等。

5. 应用紧急解决方案。

对于一些官方还未给出解决方案的漏洞，可以采用一些非官方的经济解决方案，例如一群有计算机安全利于研究人员组成的志愿者组织Zeroday Emergency Response Team（http://www.isotf.org/zert/ ），他们提供一些漏洞的非官方解决方案同样可以解燃眉之急。

最后，告知广大的趋势使用者，对于针对这个Adobe漏洞的病毒，您已经无需担心，趋势科技针对该病毒已经有一套完整的解决方案。当然您也需要去Adobe的网站（http://www.adobe.com/  中文：http://www.adobe.com/cn/ ），更新您的Adobe应用程序。

Better Man

Album: Sing When You're Winning
Artist: Robbie Williams

Send someone to love me
I need to rest in arms
Keep me safe from harm
In pouring rain

Give me endless summer
Lord I fear the cold
Feel I'm getting old
Before my time

As my soul heals the shame
I will grow through this pain
Lord I'm doing all I can
To be a better man

Go easy on my conscience
'Cause it's not my fault
I know I've been taught
To take the blame

Rest assured my angels
Will catch my tears
Walk me out of here
I'm in pain

As my soul heals the shame
I will grow through this pain
Lord I'm doing all I can
To be a better man

Once you've found that lover
You're homeward bound
Love is all around
Love is all around

I know some have fallen
On stony ground
But Love is all around

Send someone to love me
I need to rest in arms
Keep me safe from harm
In pouring rain

Give me endless summer
Lord I fear the cold
Feel I'm getting old
Before my time

As my soul heals the shame
I will grow through this pain
Lord I'm doin' all I can
To be a better man
I'm falling in love with your smile.

前路重重
愿与君共

Lewis Hamilton is the YOUNGEST Formula One World Drivers' Championship!!!!!!!!!

Lewis Hamilton is the Formula One World Drivers' Championship!!!!!!!!!

时隔九年，WDC的名单上再一次刻上一个Mclaren车手的名字。

我太兴奋太兴奋了，从绝望到狂喜。

对不起，Felipe，你可能是史上最郁闷的分站冠军得主，但是冠军是我们的。

由台湾的金介寿议员和香港的曾健成议员领导的新一轮保钓行动，
于基隆租用了上千艘渔船驶往钓鱼台列屿。碍于船只众多，
日本方面不便拦截，使参与者成功登陆钓鱼岛，
并一同在岛上同时挥舞五星红旗及青天白日满地红旗的旗帜，
以表示钓鱼台是所有中国人的领土。